ลงอ่าง

ลงอ่าง
การลงอ่างอย่างว่าน่าสนใจ
ต่างคิดไปในทางอ่างอย่างไหน
ลงแช่น้ำฉ่ำจิตเผลอคิดไป
ที่ไหนได้ในอ่างนี้มีแต่ตน
มองน้ำล้นพ้นนอกอ่างพรางได้คิด
อาร์คิมีดีสคิดมาหาฉงน
อันความรู้เช่นนี้ที่แยบยล
เรื่องของคนค้นหาวิชาชาญ
เมื่อเราเปิดน้ำจากก๊อกน้ำก๊อกหนึ่งซึ่งอยู่เหนืออ่างอาบน้ำใบหนึ่งน้ำจะไหลลงจนมีน้ำประมาณครึ่งหนึ่งของอ่างน้ำใบนั้น
แล้วเราก็เริ่มก้าวเข้าไปในอ่างน้ำและลงนั่งแช่น้ำในอ่างน้ำใบนั้นในที่สุด
ถ้าเราไม่ใช่คนสังเกตอย่างอาร์คิมีดีส (Archimedes) เราก็จะอาบน้ำจนเสร็จอย่างมีความสุขและเรื่องนี้ก็จะจบลงอย่างเรียบง่ายในทันที
โดยไม่มีสาระเชิงวิชาการที่มีประโยชน์แต่ประการใด
อย่างไรก็ตาม ผู้เขียนต้องการให้เรื่องนี้ดำเนินต่อไปอย่างมีสาระผู้เขียนจึงถือโอกาสคิดตามอาร์คิมีดีสที่เป็นนักปราชญ์ชาวกรีกคนหนึ่งไว้ ณ ที่นี้ด้วยดังนี้
ทันทีที่เราได้ก้าวเท้าแรกลงสู่น้ำในอ่างน้ำใบนั้นระดับน้ำในอ่างน้ำก็จะสูงขึ้น
เมื่อเราลงนั่งแช่น้ำในอ่างน้ำใบนั้นน้ำก็จะท่วมตัวของเราจนอาจจะถึงระดับคอ
ตอนนี้เราจึงรู้เท่าทันอาร์คิมีดีสดังนี้
“ส่วนของตัวเราที่อยู่ในน้ำย่อมจะแทนที่น้ำและมีปริมาตรเท่ากับปริมาตรของน้ำในอ่างน้ำใบนั้นที่มีระดับสูงขึ้น”
ตอนนี้เราอาจจะยิ้มอยู่คนเดียวอย่างเปิดเผยพร้อมกับนึกดังนี้
“ตัวเรานั้นก็ไม่ด้อยกว่าอาร์คิมีดีสนะ”
อีกทั้งนึกต่ออีกว่า เพราะเหตุใดโดยทั่วไปจึงไม่ลงอ่างน้ำใบหนึ่งพร้อม ๆ กัน แล้วตอบในใจของเองด้วยว่า ก็น้ำจะล้นออกจากอ่างน้ำใบนั้นนั่นเอง
วันนั้นเราก็เสร็จสิ้นการอาบน้ำอย่างมีความสุข
เพราะว่าเราคิดได้ดังนี้
“ตัวเรานั้นก็เก่งที่เปรียบเสมอด้วยอาร์คิมีดีส”
ความสุขเช่นนี้ก็หาได้ไม่ยากถ้าผู้อ่านเป็นผู้หนึ่งที่คิดดังนี้
“ฟิสิกส์ในระดับหนึ่งไม่ได้ยากอย่างที่กล่าวขานกัน”
สมมติ เราต้องการหาปริมาตรของวัตถุจมน้ำที่ไม่มีรูปทรงเรขาคณิตเล็ก ๆ ชิ้นหนึ่งเราก็จะใช้แนวคิดตามอาร์คิมีดีสหรือตามเนื้อเรื่องของเรื่อง “ลงอ่าง” ดังที่กล่าวมาแล้วนี้ดังนี้
1. รินน้ำที่มีปริมาตรมากกว่าปริมาตรของวัตถุชิ้นนั้นลงในกระบอกตวงใบหนึ่ง ทั้งนี้เราจะได้แน่ใจว่าวัตถุชิ้นดังกล่าวนี้จะจมอยู่ในน้ำได้ทั้งชิ้น
สมมติ น้ำอยู่ที่ระดับ 300 ลูกบาศก์เซนติเมตร
2. หย่อนวัตถุชิ้นนี้ลงในกระบอกตวงใบนั้น
ปรากฏว่าระดับน้ำจะสูงขึ้น
เมื่อน้ำนิ่งน้ำสมมติ น้ำอยู่ที่ระดับ 350 ลูกบาศก์เซนติเมตร
ดังนั้น ปริมาตรของวัตถุชิ้นดังกล่าวนี้เป็นดังนี้
กล่าวคือ V = 350 – 300 = 50 ลูกบาศก์เซนติเมตร
3. ถ้าเราชั่งเพื่อหามวลของวัตถุชิ้นนี้ได้เท่ากับ 250 กรัม
4. ความหนาแน่นมวลเชิงปริมาตรของวัตถุชิ้นนี้เป็นดังนี้
กล่าวคือ D = m/V = 250/50 = 5 กรัมต่อลูกบาศก์เซนติเมตร
= 5,000 กิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร
ถ้าผู้อ่านลงในอ่างน้ำซึ่งมีน้ำเต็มเปี่ยมใบหนึ่ง
ผู้อ่านจะรับรู้ได้ทันทีว่าน้ำได้ล้นออกจากอ่างน้ำใบนั้น
โดยอาจจะร้องทำนองเดียวกันกับที่อาร์คิมีดีสเคยอุทานดังนี้
“การแทนที่น้ำ”
ทั้งนี้ปริมาตรของน้ำจำนวนที่ล้นออกมานั้นเท่ากับปริมาตรส่วนที่แทนที่น้ำ
ข้อสรุปดังกล่าวเป็นดังนี้
ถึงแม้ว่าเป็นหลักการเชิงธรรมชาติที่เห็นและรับรู้ได้โดยง่าย
แต่ก็เป็นหลักเชิงวิชาการและทางปฏิบัติอย่างยิ่ง
ฝายชะลอน้ำนับได้ว่าเป็นสิ่งก่อสร้างเชิงธรรมชาติชนิดหนึ่งซึ่งสอดคล้องกับหลักของทางวิชาการ
โดยเฉพาะอย่างยิ่งทางฟิสิกส์เป็นอย่างดี
ฝายชะลอน้ำฝายหนึ่ง ๆ จะเก็บน้ำไว้เต็มจำนวนของฝายแต่ละฝายตราบเท่าที่มีน้ำไหลผ่านเสมอ
ทั้งนี้น้ำที่ล้นออกจากฝายชะลอน้ำฝายหนึ่งที่อยู่ใกล้ต้นน้ำกว่าก็จะไหลลงสู่ฝายชะลอน้ำอีกฝายหนึ่งที่อยู่ถัดไป
เป็นเช่นนี้เรื่อยไป…
จนกระทั่งน้ำไหลออกจากฝายชะลอน้ำฝายสุดท้ายซึ่งอยู่ต่ำสุดลงสู่ลำธารสายต่าง ๆ ต่อไป
กรรมวิธีของฝายชะลอน้ำฝายต่าง ๆ เหล่านั้นนอกจากจะเก็บน้ำที่หมุนเวียนไว้ตามจำนวนที่เหมาะสมแล้ว ในขณะเดียวกัน ก็จะชะลอการไหลของน้ำให้ช้าลงตามที่เรียกว่า “อัตราเร็วของน้ำลดลง”
ดังนั้น จึงเป็นการลดผลเสียที่อาจจะเกิดขึ้นกับแหล่งชุมชนแหล่งต่าง ๆ ที่อยู่ทางพื้นราบอีกด้วย

รศ. สมพงษ์ ใจดี
sompongsej@yahoo.com
https://genphysics.wordpress.com/
http://www.vcharkarn.com/sompongse
2 พฤษภาคม 2554

แรงพยุงแรงหนึ่ง

 

แรงพยุงแรงหนึ่ง
แรงพยุงแรงหนึ่ง (A buoyant force) มีความหมายโดยทั่วไปดังนี้
กล่าวคือ แรงแรงหนึ่งที่สิ่งหนึ่งพยุงอีกสิ่งหนึ่งไว้
ทั้งนี้เป็นไปได้ทั้งของแข็ง ของเหลว และแก๊สที่มีแรงพยุงแรงหนึ่งต่อของแข็ง
อย่างไรก็ตาม การศึกษาเนื้อหาสาระทางฟิสิกส์นิยมกล่าวถึง 2 กรณีดังนี้
1. ของเหลวพยุงของแข็ง
กรณีนี้ปรากฏให้เห็นอยู่โดยทั่วไปทั้งที่มีอยู่เองในธรรมชาติและประดิษฐ์กรรมของมนุษย์ เช่น
สิ่งต่าง ๆ ที่ลอยน้ำและจมน้ำ เรือที่แล่นและลอยอยู่ในน้ำ และเรือดำน้ำ
2. แก๊สพยุงของแข็ง
กรณีนี้ก็มีอยู่เป็นประจำเช่นกัน
หากทว่าเรามักไม่ค่อยใช้เป็นกรณีศึกษาจึงทำให้รู้สึกดังนี้
กล่าวคือ ไม่ค่อยปรากฏอยู่ในสาระที่ศึกษากันโดยทั่วไป เช่น
นกและเครื่องบินที่บินอยู่ ลูกโป่งที่ลอยในอากาศ และบัลลูนที่ลอยอยู่ในอากาศ
ขนาดแรงพยุงแรงหนึ่งของของเหลวชนิดหนึ่งเป็นดังนี้
กล่าวคือ ขนาดน้ำหนักของของเหลวชนิดนั้นที่มีปริมาตรเท่ากับปริมาตรส่วนจมของวัตถุก้อนหนึ่งในของเหลวชนิดดังกล่าว
สมมติ วัตถุก้อนหนึ่งจมลงในของเหลวชนิดหนึ่ง V ลูกบาศก์เมตร
ของเหลวชนิดนี้มีความหนาแน่น D กิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร
ขนาดความโน้มถ่วงของโลก ณ แห่งนั้น คือ g เมตรต่อวินาทีต่อวินาที
ทั้งนี้ขนาดน้ำหนักของของเหลวชนิดนี้ที่มีปริมาตร V ลูกบาศก์เมตรเป็นดังนี้
กล่าวคือ w = DgV นิวตัน
ดังนั้น ขนาดแรงพยุงของของเหลวชนิดนี้ต่อวัตถุก้อนนั้นเป็นดังนี้
กล่าวคือ F = w = DgV นิวตัน

สมพงษ์ ใจดี
sompongsej@yahoo.com
https://genphysics.wordpress.com/
http://www.vcharkarn.com/sompongse
20 กุมภาพันธ์ 2554

สังขยาลอยแก้ว

สังขยาลอยแก้ว
สังขยาลอยไว้อยู่ในแก้ว
ฟังดูแล้วแปลกใจใคร่สงสัย
สังขยาที่ว่านี้นี่กระไร
รีบอ่านในเนื้อความตามบอกมา
จึงร้องอ๋ออ้ออย่างนี้ที่ทำได้
หลอกข้าฯ ไซร้ให้หลงอ่านนานนักหนา
แท้ที่จริงสิ่งนี้หรือคือวิชา
ใคร่บอกว่าน่าสนใจได้ความจริง

ทั้งนี้ผู้เขียนนำเสนอสังขยาลอยแก้วเรื่องนี้ไว้ ณ ที่นี้
ผู้เขียนมีเจตนาแต่เพียงเพื่อการเปรียบเทียบพฤติกรรมอย่างหนึ่งกับหลักทางวิชาฟิสิกส์
โดยที่มิได้มีเจตนาแอบแฝงอย่างอื่น ๆ แม้แต่น้อยนิดจึงขอให้รับรู้ไว้ด้วย
วิธีของการดื่มสุราหรือเหล้าเท่าที่ผู้เขียนรับรู้มาเป็นดังนี้
วิธีแรก คือ การดื่มสุราโดยไม่มีการเจือปนสิ่งอื่นใดก่อนแล้วจึงจะดื่มน้ำตาม
วิธีนี้มีชื่อเรียกกันในวงสุราว่า “ตบตูด”
ผู้เขียนต้องขออภัยด้วย
เพราะคำที่คงไว้ตามเดิมนี้อาจจะเป็นภาษาพูดโดยตรงโดยมิได้ใช้ว่า “ตบก้น”
วิธีที่ 2 คือ การดื่มสุราที่เจือปนหรือผสมกับเครื่องดื่มชนิดอื่น ๆ ที่ชอบ
การดื่มตามวิธีนี้อาจจะมีส่วนช่วยปรับปรุงรสชาติให้กลมกล่อมตามรสนิยมของตัวเองและเป็นการกลบเกลื่อนผู้อื่นได้บ้าง
ถ้าผสมสุราไว้ในขวดเครื่องดื่มชนิดใดชนิดหนึ่งนั้นแทน
วิธีที่ 3 คือ การดื่มในลักษณะหนึ่งที่มีชื่อเรียกกันดังนี้
กล่าวคือ ออนเดอะร็อก (On the Rock) ที่ฟังแล้วจะรู้สึกค่อนข้างแปลกนะ
วิธีนี้ผู้ดื่มจะรินสุราลงในแก้วใบหนึ่งที่ใส่น้ำแข็งก้อน ๆ ไว้ก่อนแล้วจึงดื่มและจะดื่มน้ำตามด้วยหรือไม่ก็ได้
วิธีที่ 3 นี้จึงคล้าย ๆ กับวิธีแรกนั่นเอง
วิธีที่ 4 คือ การดื่มสุราที่ผสมกับโซดาหรือน้ำ
วิธีที่ 4 นี้ตามที่ทำกันอยู่โดยทั่วไปเป็นดังนี้
ผู้ดื่มรินสุราลงในแก้วใบหนึ่งก่อนแล้วจึงรินโซดาหรือน้ำลงผสมกับสุราที่อยู่ในแก้วใบนั้นและอาจจะเขย่าแก้วใบนี้บ้างเล็กน้อย
สุราจะผสมกับโซดาหรือน้ำจนมองดูเหมือนกับว่าเป็นเนื้อหนึ่งเดียวกัน
ณ ขั้นนี้ก็พร้อมที่จะดื่มแล้ว
อย่างไรก็ตาม ณ ที่นี้ผู้เขียนใคร่เสนอแนะการดื่มตามวิธีที่ 4 นี้
โดยที่มีขั้นตอนของกระบวนการที่สลับขั้นตอนกันดังนี้
เรารินโซดาหรือน้ำลงในแก้วใบหนึ่งก่อนแล้วจึงเอียงแก้วใบนั้นเล็กน้อยพร้อมกับค่อย ๆ รินสุราลงไปอย่างระมัดระวัง
โดยจะเห็นว่า “สุรายังอยู่แถวส่วนบนของโซดาหรือน้ำที่มีอยู่เดิมในแก้วใบนี้”
เราจะยังไม่ดื่มโดยทันที
แต่จะค่อย ๆ วางแก้วใบดังกล่าวนี้ที่มีโซดาหรือน้ำอยู่ทางส่วนล่างและมีสุราอยู่แยกอีกชั้นหนึ่งทางส่วนบนนั้นซึ่งเราก็จะมองดูคล้ายกับสังขยา
เนื่องจากว่ามีสีเหลืองอ่อน ๆ ตามสีของสุราที่เราค่อย ๆ รินลงไปนั้น
ด้วยเหตุนี้ จึงเรียกกันในวงสุราวงหนึ่ง ๆ ว่า “สังขยาลอยแก้ว”
วิธีนี้ คือ วิธีหนึ่งที่นิยมใช้ทดสอบกันในขั้นต้นดังนี้
กล่าวคือ “ผู้ดื่มคนใดคนหนึ่งเริ่มจะมึนเมาแล้วหรือยัง”
ทั้งนี้เพราะว่าถ้าผู้ดื่มคนใดที่มึนเมามากแล้วผู้ดื่มคนนั้นก็จะไม่อยู่ในวิสัยที่จะสามารถทำตามกระบวนการดังกล่าวนี้ได้เลย
อนึ่ง ผู้อ่านคนใดคนหนึ่งสามารถอธิบายเชิงฟิสิกส์ของพฤติกรรมดังกล่าวนี้ได้หรือไม่
สมพงษ์ ใจดี
sompongsej@yahoo.com
https://genphysics.wordpress.com/
18 ธันวาคม 2553

ลอยกระทง

ลอยกระทง

ลอยกระทงลงไปสู่ในน้ำ
ปากก็พร่ำตามใจที่ใฝ่ถึง
อันน้องนางห่างไกลให้คะนึง
ข้าฯ คิดถึงหนึ่งน้องนางที่ห่างไกล
แม่คงคาพากระทงตรงไปถึง
ณ ที่ซึ่งหนึ่งน้องนั้นนั่นหนไหน
ยามนี้นั้นอันข้าฯ ว่ากระไป
วอนน้องใคร่โปรดรู้ว่าข้าฯ เฝ้ารอ

ขยะหลากหลายชนิดที่ลอยน้ำในคลองและในแม่น้ำยังมีให้เห็นอยู่เนื่อง ๆ
ผักตบชวาจำนวนมากที่ลอยน้ำอยู่เป็นแพก็ยังปรากฏอยู่เช่นกัน
ไม่ว่าจะเป็นขยะทั้งหลายหรือผักตบชวาล้วนต่างเป็นสิ่งที่เราไม่พึงปรารถนาอยากจะเห็น แต่นั่นก็เป็นส่วนที่อยู่ปลายเหตุ
สาระสำคัญ คือ นอกจากเราต้องช่วยกันกำจัดแล้วเราจะต้องไม่ทิ้งสิ่งต่าง ๆ เหล่านั้นลงในแม่น้ำและลำคลองเสียเอง
ข้อคิดตังกล่าวนี้เป็นข้อคิดเชิงสิ่งแวดล้อมที่มีต่อสังคม
อย่างไรก็ตาม ถ้าเราคิดเชิงฟิสิกส์เราจะเริ่มคิดถึงว่าสิ่งต่าง ๆ เหล่านี้มีสมบัติพื้นฐานทางฟิสิกส์อย่างไรจึงทำให้สามารถลอยน้ำได้
คำตอบเบื้องต้นที่ทุกควรตอบได้เป็นดังนี้
สิ่งต่าง ๆ ที่สามารถลอยน้ำได้โดยปกติย่อมจะต้องมีความหนาแน่นมวลเชิงปริมาตรน้อยกว่าของน้ำ
ทั้งนี้ขยะต่าง ๆ เหล่านั้นและผักตบชวาต่างก็มีความหนาแน่นมวลเชิงปริมาตรที่น้อยกว่าของน้ำทั้งสิ้น
อันที่จริง ในเบื้องต้นของการลอยกระทงตามประเพณีของไทยกระทงแต่ละใบที่จะลอยหาได้จัดอยู่ในประเภทขยะอย่างหนึ่งไม่หากแต่ท้ายสุดก็ไม่เว้นที่จะเป็นขยะชนิดหนึ่งไปจนได้
ข้อคิดคล้าย ๆ กับที่กล่าวมาแล้ว คือ เพราะเหตุใดกระทงแต่ละใบจึงลอยได้
คำตอบที่เลียนแบบกันได้เป็นอย่างดีเป็นดังนี้
กระทงแต่ละใบนั้นมีความหนาแน่นมวลเชิงปริมาตรที่น้อยกว่าของน้ำ
ขนาดแรงแรงหนึ่งที่น้ำพยุงต่อกระทงใบนี้เป็นดังนี้
กล่าวคือ ขนาดแรงแรงหนึ่งเนื่องจากขนาดน้ำหนักของน้ำที่มีปริมาตรเท่ากับส่วนที่กระทงใบนี้จมอยู่ในน้ำ
กระทงใบนี้ต้องมีความหนาแน่นน้อยกว่าของน้ำจริง
กระทงใบนี้จึงลอยน้ำได้เป็นอย่างดี
จากข้อสรุปที่เราได้รับจากการพิจารณาเชิงฟิสิกส์นี้ย่อมจะเป็นสิ่งบ่งชี้ดังนี้
กระทงใบหนึ่ง ๆ ที่เราประดิษฐ์จากกาบกล้วยและใบตองแต่ดั้งเดิมที่เป็นแบบฉบับมานั้นย่อมสอดคล้องกับหลักทางฟิสิกส์ที่ยังทันสมัยอยู่เสมอ
อนึ่ง ทั้งกาบกล้วยและใบตองต่างก็ย่อยสลายได้โดยง่ายและจัดเก็บได้ไม่ยากจึงมีผลเสียต่อมลภาวะทางน้ำค่อนข้างน้อย
เราจึงพึงร่วมมือกันปฏิบัติด้วย
ทั้งนี้นอกจากเราจะรักษาประเพณีอันงามของไทยแล้ว
เรายังสามารถจรรโลงสภาวะที่ดีสภาวะหนึ่ง ๆ ต่อท้องถิ่นของเราอีกด้วย
ท้ายสุดนี้ผู้เขียนขอให้ผู้อ่านทุกคนที่ใฝ่ใจเชิงวิชาการได้สังเกตและพิจารณาการลอยของเรือและหรือสิ่งอื่น ๆ เพื่อเปรียบเทียบกับสาระของเรื่องลอยกระทงเรื่องนี้
    กระทงน้อยลอยล่อง   ธารา
เปรียบหนึ่งว่าใจข้าฯ        สู่ห้วง
แห่งพระแม่คงคา             แทบเท้า แม่ฤๅ
ขอขมาข้าฯ ได้ล่วง         แด่ล้ำ แดนสรวง

รศ.สมพงษ์ ใจดี
sompongsej@yahoo.com
12 พฤศจิกายน 2553