สมการสถานะของแก๊สอุดมคติสมการหนึ่ง

สมการสถานะของแก๊สอุดมคติสมการหนึ่ง
สมการสถานะของแก๊สอุดมคติสมการหนึ่ง (The equation of state of an ideal gas) เป็นสมการหลักในรูปของพลังงานสมการหนึ่ง
สมมติ ปริมาณต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้องมีดังนี้
มวลโมลาร์ของระบบแก๊สเจือจางระบบหนึ่ง คือ M กิโลกรัมต่อโมล
มวลของระบบแก๊สระบบนี้ คือ m กิโลกรัม
จำนวนโมเลกุลของระบบแก๊สระบบนี้ คือ N โมเลกุล
เลขอาโวกาโดรค่าหนึ่งเป็นดังนี้
กล่าวคือ NA ≈ 6.02×1023 โมเลกุลต่อโมล
จำนวนโมลของระบบแก๊สระบบนี้เป็นดังนี้
กล่าวคือ n = m/M = N/NA โมล
ความดันของระบบแก๊สระบบนี้ คือ p นิวตันต่อตารางเมตร
ปริมาตรของระบบแก๊สระบบนี้ คือ V ลูกบาศก์เมตร
และอุณหภูมิของระบบแก๊สระบบนี้ คือ T เคลวิน
ค่าคงตัวแก๊สเชิงเอกภพค่าหนึ่งเป็นดังนี้
กล่าวคือ R = 8.314 จูลต่อ (โมล-เคลวิน)
และค่าคงตัวโบลต์ซมันน์ค่าหนึ่งเป็นดังนี้
กล่าวคือ kb = 1.38×10-23 จูลต่อ (โมเลกุล-เคลวิน)

สมการสถานะของแก๊สอุดมคติสมการหนึ่งเป็นดังนี้

กล่าวคือ pV = nRT = NkbT จูล

ทั้งนี้พึงสังเกตในเบื้องต้นดังนี้
สมการสถานะของแก๊สอุดมคติสมการนี้ใช้ได้เสมอไม่ว่าเป็นกรณีใดดังนี้
1. แก๊สมีจำนวนคงตัว
2. แก๊สมีจำนวนไม่คงตัว
3. ใช้เป็นสมการหลักเพียงสมการเดียวที่สามารถพิจารณาไปสู่กฎอื่น ๆ ที่เกี่ยวข้องได้ทุกกฎดังนี้
กล่าวคือ กฎของบอยล์กฎหนึ่ง กฎของชาร์ลกฎหนึ่ง และกฎของแก๊สกฎหนึ่ง

ดังนั้น ผู้เขียนขอเสนอแนะดังนี้
ถ้าผู้อ่านคนใดคนหนึ่ง (โดยเฉพาะครูอาจารย์และนักเรียน) ได้พิจารณาตามที่ผู้เขียนเสนอแนะไว้ ณ ที่นี้ก็สามารถศึกษาวิชาฟิสิกส์ซึ่งเป็นวิชายากวิชาหนึ่งได้อย่างถูกต้องและลดความยุ่งยากได้มาก
กล่าวคือ จำให้น้อยโดยจำหลักที่สำคัญ แต่ต้องจำให้แม่น
ณ ที่นี้ผู้เขียนพิจารณาเสริมไว้เพื่อการเรียนรู้ดังนี้
1. กฎของบอยล์กฎหนึ่ง (A Boyle’s law) เป็นดังนี้

กล่าวคือ pV = k ที่มีค่าคงตัวเป็นจูล

ทั้งนี้กฎของบอยล์กฎหนึ่งเป็นกฎที่อยู่ภายใต้ข้อจำกัดต่าง ๆ ดังนี้
1. แก๊สมีจำนวนคงตัว
2. อุณหภูมิเคลวินของแก๊สจำนวนนี้คงตัว

ดังนั้น เราจึงพิจารณาจากสมการสถานะของแก๊สสมการหนึ่งได้ดังนี้
กล่าวคือ pV = nRT = NkbT = k จูลที่เป็นค่าคงตัวดังที่กล่าวมาแล้วนั้น

2. กฎของชาร์ลกฎหนึ่ง (A Charles’ law) เป็นดังนี้

กล่าวคือ V/T = (nR)/p = k ที่มีค่าคงตัวเป็นลูกบาศก์เมตรต่อเคลวิน
ทั้งนี้กฎของบอยล์กฎหนึ่งเป็นกฎที่อยู่ภายใต้ข้อจำกัดต่าง ๆ ดังนี้
1. แก๊สมีจำนวนคงตัว
2. ความดันของแก๊สจำนวนนี้คงตัว

3. กฎแก๊สกฎหนึ่ง (Gas law) เป็นดังนี้

กล่าวคือ (pV)/T = nR = k ที่มีค่าคงตัวเป็นจูลต่อเคลวิน

ทั้งนี้กฎของแก๊สกฎหนึ่งใช้เฉพาะกรณีที่แก๊สมีจำนวนคงตัวเท่านั้น
ด้วยเหตุนี้ จากที่ศึกษากันโดยทั่วไปอย่างน้อยต้องอยู่ภายใต้ข้อกำหนดข้อหนึ่ง
กล่าวคือ แก๊สมีจำนวนคงตัวเสมอ
อนึ่ง ถ้าจำนวนของแก๊สไม่คงตัวก็ไม่สามารถพิจารณาได้
ทั้งนี้ถ้าผู้อ่านคนใดสงสัยข้อความที่ผู้เขียนกล่าวถึง ณ ที่นี้
กรุณากลับไปเริ่มต้นอ่านบทความบทนี้ใหม่อีกสักครั้ง
ก็ย่อมจะพบความกระจ่างอย่างแน่นอน
นอกจากนี้ ผู้เขียนใคร่เสนอแนะดังนี้
ศึกษาตัวอย่างเพิ่มเติมจากหนังสือชุดหนึ่ง ๆ ของผู้เขียนดังนี้
1. ชุดฟิสิกส์สู่มหาวิทยาลัย
2. ชุดฟิสิกส์มหาวิทยาลัย
นอกจากนี้ ยังสามารถสื่อถึงผู้เขียนทางอีเมลของผู้เขียนได้โดยตรงด้วย

ข้อควรสังเกต
1. สมการสถานะของแก๊สอุดมคติสมการหนึ่งเป็นความสัมพันธ์อันหนึ่งที่ ไม่มีข้อจำกัด
เนื่องจากแก๊สอุดมคติชนิดหนึ่งประพฤติตามสมการสถานะของแก๊สอุดมคติสมการหนึ่งเราจึงเรียกดังนี้ กฎแก๊สสมบูรณ์กฎหนึ่ง (A perfect gas law)
2. กฎของบอยล์กฎหนึ่ง กฎของชาร์ลกฎหนึ่ง และกฎแก๊สอีกกฎหนึ่ง 3 กฎนี้ต่างมีข้อจำกัด
เราจึงสามารถพิจารณาจากสมการสถานะของแก๊สอุดมคติสมการหนึ่งได้
ด้วยเหตุนี้ ถ้าทุกคนเข้าใจหลักวิชาอย่างถูกต้องและศึกษาตามกระบวนการอย่างถูกต้องก็จะลดความยุ่งยากได้มาก
ที่สำคัญ คือ ไม่ต้องจำมากอย่างที่สอนและเรียนกันโดยทั่วไป
ขอได้โปรดเชื่อผู้เขียนที่เรียบเรียงจากประสบการณ์ทางการเรียนการสอนและการเขียนมามากกว่า 40 ปีด้วยเจตนาบริสุทธิ์
ทั้งนี้ผู้เขียนคิดกระบวนการดังกล่าวกระบวนการนี้ด้วยตัวเอง
โดยที่ไม่ได้ก้าวตามชาวตะวันตกแต่เพียงประการเดียวเท่านั้น
ปรารถนาดีอย่างจริงใจจากผู้เขียน

รศ.สมพงษ์ ใจดี
sompongsej@yahoo.com
https://genphysics.wordpress.com/
http://www.vcharkarn.com/sompongse
22 กุมภาพันธ์ 2554

No comments yet

ใส่ความเห็น

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Connecting to %s