GenPhysics Problem 1

GenPhysics Problem 1

ปัญหาเริ่มต้นปัญหานี้ผู้เขียนต้องการใช้เป็นปัญหานำทางแก่นักเรียน ครู และอาจารย์ที่สนใจ
ถ้าได้รับการตอบสนองในระดับหนึ่งผู้เขียนก็จะดำเนินสาระทำนองนี้ต่อไปอีกตามแต่โอกาสจะอำนวย ขอได้โปรดสนใจสาระเชิงวิชาการนี้ร่วมกัน
   สมมติ โลกเป็นทรงกลมตันเอกพันธุ์ก้อนหนึ่งซึ่งมีมวล M กิโลกรัม มีรัศมี R เมตร และมีความหนาแน่นสม่ำเสมอ D กิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร
ค่าคงตัวโน้มถ่วงเชิงเอกภพค่าหนึ่ง คือ G นิวตัน-ตารางเมตรต่อตารางกิโลกรัม
สมมติ เราสามารถเจาะอุมงค์อุโมงค์หนึ่งจาก ณ ตำแหน่งหนึ่งที่ผิวโลกแห่งหนึ่งตามแนวหนึ่งที่ผ่านศูนย์กลางของโลกจนทะลุถึง ณ อีกตำแหน่งหนึ่งที่ผิวโลกตรงกันข้ามได้
อนึ่ง วัตถุมวล m กิโลกรัมก้อนหนึ่งสามารถเคลื่อนที่ไปและมา ๆ ระหว่างปากอุมงค์ 2 อุโมงค์ได้ในลักษณะของการแกว่งกวัดฮาร์มอนิกเชิงเดียว
   จงหาคาบการเคลื่อนที่ของวัตถุก้อนดังกล่าว
ตอบ ประมาณ 84.4 นาที
แนวคิด 1. อนุภาคตัวหนึ่งอยู่ภายใต้อิทธิพลความโน้มถ่วงของโลก ณ แห่งหนึ่ง ๆ
2. พิจารณาแรงหนึ่งแรงหนึ่งเนื่องจากอิทธิพลตามข้อ 1 ผนวกกับกฎของฮุกกฎหนึ่ง
3. สมการการเคลื่อนที่สมการหนึ่งของวัตถุก้อนนี้เป็นผลต่อเนื่องจากการพิจารณาตามข้อ 2
4. พิจารณาคาบการเคลื่อนที่ของวัตถุก้อนดังกล่าวได้
   ข้อเสนอแนะ
ผู้อ่านคนที่สนใจอย่างจริงจังสามารถหาข้อมูลเพิ่มเติมได้จากหนังสือฟิสิกส์ของผู้เขียนดังนี้
1. ฟิสิกส์สู่มหาวิทยาลัย
2. ฟิสิกส์มหาวิทยาลัย

นอกจากนี้ ผู้อ่านคนหนึ่งคนใดยังสามารถติดต่อกับผู้เขียนทางอีเมลได้โดยตรงอีกทางหนึ่ง
ทั้งนี้ผู้เขียนคาดหวังว่า “วิธีนี้น่าจะเป็นทางหนึ่งที่ผู้เขียนสามารถทำประโยชน์ต่อสังคมได้”
อย่างไรก็ตาม เว็บไซต์ที่ผู้เขียนใช้ฟรีนี้มีขอบเขตอันจำกัด โดยอำนวยประโยชน์เชิงบรรยายเป็นสำคัญ
ผู้เขียนจึงต้องขออภัยผู้อ่านทุกคนไว้ ณ ที่นี้ด้วย

รศ.สมพงษ์ ใจดี
sompongsej@yahoo.com
30 พฤศจิกายน 2553

No comments yet

ใส่ความเห็น

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Connecting to %s